開智中学校の算数対策｜速さと比を、線分図と時間の整理で解き直す

公式情報を確認してから、対策を組み立てる

2027年度一般入試の改訂版募集要項では、1月の第1回・特待Ⅰ・第2回・特待Ⅱの算数は60分・120点と示されています。2月の日本橋併願入試とは条件が異なるため、受験回を分けて確認してください。公式資料を確認 ↗

以下はすすむりんくによる学習の提案です。学校が公表した出題予告ではありません。受験する回の過去問で、自分に必要なテーマを確かめながら活用してください。

STUDY FOCUS

時速と分、メートルとキロメートルが混ざったまま計算しないよう、答案の上に使う単位を決めます。距離の比を速さの比に移せるのは時間が同じとき。時間の比が逆比になるのは道のりが同じときです。どちらの条件かを書いてから比を使います。

二人の位置を一本の線分に描き、1分後に間の距離がいくつ縮まるかを考えます。追いつきでは速さの差、向かい合って近づくなら和になります。休憩や時刻のずれが入ったら、その前後を別の区間に分け、出発時刻を無理に一つにそろえないようにします。

人の前を通るときは列車の長さ、橋を渡り切るときは列車と橋の長さの和です。最後尾がどこを通れば終了かを図にします。分からない長さを一度で出そうとせず、前の小問で求めた値を単位付きで残して後半へつなげましょう。

すすむりんく自作 / 基礎確認

Aさんが毎分60mで歩き始めました。5分後、Bさんが同じ地点から同じ道を毎分90mで追いかけます。Bさんは出発してから何分後に追いつきますか。

解答・考え方を見る

10分後。Bさんの出発時点で差は60×5＝300m。1分ごとに90−60＝30mずつ縮むので、300÷30＝10分です。

15分はAさんが出発してからの時間です。「誰が出発してからか」を最後に確認します。

実際の入試問題の転載・再現ではなく、考え方を確認するためのオリジナル例題です。

まず、自力で解いた答案を残す
年度・受験回・かかった時間を記録します。消しゴムで消してきれいにするより、どこで考えが止まったかが残る答案を用意しましょう。
一問ずつ、止まった理由を言葉にする
知識が足りなかった、図に条件を移せなかった、計算を間違えた、時間が足りなかった。理由を分け、次に練習する一つを選びます。
解説を閉じ、日を空けて再現する
解説を読んで理解できることと、白紙から解けることは別です。同じ問題をもう一度解き、式や図の意味を説明できるかを確認します。

追いつき・通過・休憩を含む問題から一つ選びます。時刻と経過時間を別々に書き、どの区間で迷ったかが見える線分図やグラフを残しておきましょう。

予約後のマイページから3種類を別々にアップロードできます。担当講師が設定した提出期限までにご提出ください。問題だけでなく答案もあると、「どの根拠や手順から一緒に考えるか」を決めやすくなります。

確認日：2026年11月4日。日程・科目・配点・出願条件は、学校が公開する最新の募集要項をご確認ください。本記事は進塾が制作する学習支援記事で、各学校の公式記事ではありません。