聖光学院中学校の算数対策｜列車の通過と立体の面

公式情報を確認してから、対策を組み立てる

横浜の聖光学院公式サイトは、中学入試・学校説明サイトへ案内しています。静岡聖光学院や聖学院とは別の学校です。一般・帰国生などの区分と受験年度の条件を確かめ、演習した回も記録して復習してください。公式資料を確認 ↗

以下はすすむりんくによる学習の提案です。学校が公表した出題予告ではありません。受験する回の過去問で、自分に必要なテーマを確かめながら活用してください。

STUDY FOCUS

進塾の2025年度の科目別分析を参照した学習提案です。特定年度・回の確認例であり、全回の構成や毎年の出題頻度、次年度の出題予告を示すものではありません。下の自作例題は、実際の入試問題とは別の基礎確認です。

列車同士の追い越しと、乗客の横を車両のつなぎ目が通る場面があります。列車全体が通過する距離と、一両分の間隔を混同しないようにします。途中で速さが変わる場合は、その前後で観測者との位置関係を図にしましょう。

辺上の点を通る平面で立方体を切り、切り口や残った立体を考える問題があります。同じ面にある点を結び、面をまたぐ際は平行関係などの根拠を確かめます。体積を求める前に、どちら側を残すのかを頂点名で確認しましょう。

列車問題は観測者を一人決めて、始めと終わりにどの端がそろうかを図にします。立体問題でも、切り口を結ぶ面と残す側を固定します。図の意味を途中で変えず、答えを元の条件へ戻しましょう。

すすむりんく自作 / 基礎確認

長さ120mの列車Aが毎秒20m、長さ180mの列車Bが毎秒10mで同じ向きに走っています。Aの先頭がBの最後尾に並んでから、AがBを完全に追い越すまで何秒かかりますか。

解答・考え方を見る

相対速度は毎秒10m。完全に追い越すには二つの列車の長さの合計300mだけ相対的に進むので、300÷10＝30秒です。

一人の乗客の横を通る時間と、列車全体を追い越す時間を混同しません。

実際の入試問題の転載・再現ではなく、考え方を確認するためのオリジナル例題です。

まず、自力で解いた答案を残す
年度・受験回・かかった時間を記録します。消しゴムで消してきれいにするより、どこで考えが止まったかが残る答案を用意しましょう。
一問ずつ、止まった理由を言葉にする
知識が足りなかった、図に条件を移せなかった、計算を間違えた、時間が足りなかった。理由を分け、次に練習する一つを選びます。
解説を閉じ、日を空けて再現する
解説を読んで理解できることと、白紙から解けることは別です。同じ問題をもう一度解き、式や図の意味を説明できるかを確認します。

「列車の通過と立体の面」に関わる問題を一つ選び、年度・受験回・かかった時間を記録してください。問題、その解答解説、自分の答案を別々に用意し、迷った条件や根拠の箇所に印を付けてマイページから提出しましょう。授業で最初に確認したい疑問も一言添えてください。

予約後のマイページから3種類を別々にアップロードできます。担当講師が設定した提出期限までにご提出ください。問題だけでなく答案もあると、「どの根拠や手順から一緒に考えるか」を決めやすくなります。

確認日：2026年11月5日。日程・科目・配点・出願条件は、学校が公開する最新の募集要項をご確認ください。本記事は進塾が制作する学習支援記事で、各学校の公式記事ではありません。